【2015高考广东,文18】(本小题满分14分)如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,,.(1)证明:平面;(2)证明:;(3)求点到平面的距离.
如图,某广场为一半径为80米的半圆形区域,现准备在其一扇形区域内建两个圆形花坛,该扇形的圆心角为变量,其中半径较大的花坛内切于扇形,半径较小的花坛与外切,且与、相切. (1)求半径较大的花坛的半径(用表示); (2)求半径较小的花坛的半径的最大值.
在锐角中,角的对边分别为,已知.(1)若,求;(2)求的取值范围.
设是边长为1的正三角形,点四等分线段(如图所示).(1)求的值;(2)为线段上一点,若,求实数的值;(3)为边上一动点,当取最小值时,求的值.
已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)若,求函数在区间上的单调减区间.
(本小题满分12分)已知函数,在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直,函数.(1)求实数a的值;(2)设是函数的两个极值点,记,若,①的取值范围;②求的最小值.