设数列的前n项和为,为等比数列,且 (1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和Tn
设函数(其中 )在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为(I)求的解析式;(II)求函数的值域。
函数.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的取值范围.
已知向量=(1,2),=(2,-2).(1)设=4+,求(·);(2)若+λ与垂直,求λ的值;
已知函数.(I)求函数的单调区间;(II)若函数上是减函数,求实数的最小值;(III)若,使成立,求实数的取值范围.
如图,是以为直径的半圆上异于、的点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为.①试证:;②若,求三棱锥的体积.