(本小题满分12分)已知函数()的部分图像, 是这部分图象与轴的交点(按图所示),函数图象上的点满足:.(Ⅰ)求函数的周期;(Ⅱ)若的横坐标为1,试求函数的解析式,并求的值.
已知(). ⑴求的单调区间; ⑵若在内有且只有一个极值点, 求a的取值范围.
设a<1,集合,,. (1)求集合D(用区间表示); (2)求函数在D内的极值点.
在ΔABC中,三个内角,,的对边分别为,,,其中, 且 (1)求证:ΔABC是直角三角形; (2)设圆O过A,B,C三点,点P位于劣弧上,,用的三角函数表示三角形的面积,并求面积最大值.
时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套. (1)求的值; (2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
已知的面积满足,且,与的夹角为. (1)求的取值范围; (2)求函数的最大值及最小值.