(本小题满分12分)
如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA1=AB=1。
（1） 求证：A1C∥平面AB1D；
（2） 求点C到平面AB1D的距离。
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从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的概率相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布列．
（1）每次取出的产品都立即放回该产品中，然后再取下一件产品；
（2）每次取出一件次品后总以一件合格品放回该产品中．
，
．
的值；
，求
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