已知：，求的值．_优题课试题网

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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已知：，求的值．

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先化简，再求值：5x（x²-2x+4）-x²（5x-2）+（-4x）（2-2x），其中x=-．

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计算：3a（2a-5）+2a（1-3a）．

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下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）3a²·4a³=7a⁵；（2）2x³·3x⁴=5x¹²；（3）3m²·（-5m²）=-15m²．

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已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。

（1）如图（1），若是⊙的直径，求证：；
（2）如图(2)，若是⊙外一点，求证：；
（3）如图（3），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。

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有两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG其直角边长均为6（如图1所示）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转，旋转角满足0＜º＜90º，四边形CHGK是旋转过程中两块三角板的重叠部分（如图2）．

（1）在上述旋转过程中，①BH与CK有怎样的数量关系？②四边形CHGK的面积是否发生变化？并证明你发现的结论．
（2）如图，连接KH，在上述旋转过程中，是否存在某一位置使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，请求出此时KC的长度；若不存在，请说明理由．

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