(本小题满分14分)已知圆的方程为,定直线的方程为.动圆与圆外切,且与直线相切.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;(II)斜率为的直线与轨迹相切于第一象限的点,过点作直线的垂线恰好经过点,并交轨迹于异于点的点,记为(为坐标原点)的面积,求的值.
已知函数. (1)设,求函数的极值; (2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围
已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)="f(x)+" f′\(x)是奇函数。 (1)求f(x)的表达式; (2)试论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。