益趣玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80﹪,在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元。(1)求这种玩具的进价。(2)求平均每次降价的百分率(精确到0.1﹪)。
如图,D为等边△ABC边BC上一点,DE⊥AB于E,若BD∶CD = 2∶1,DE =,求AE.
(1)计算:+ sin45°·cos45° (2)解方程:x2−5x −6 = 0
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,F是BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交DC于D、G两点,AD分别与EF,GF交于I、H两点. (1)求证:AE∥FD; (2)试判断AF和AB的数量关系,并证明你的结论; (3)当G为线段DC的中点时, ①求证:AE=IE; ②设AC=12,BC=10,求GF的长.
如图,正方形ABCD的边长为4cm,点E、F在边AD上运动,且AE=DF.CF交BD于G,BE交AG于H. (1)求证:∠DAG=∠ABE; (2)①求证:点H总在以AB为直径的圆弧上; ②画出点H所在的圆弧,并说明这个圆弧 的两个端点字母; (3)直接写出线段DH长度的最小值.
如图,AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,点D在AB上,且DB=DC. (1)求证:DC为⊙O的切线. (2)若AD=2BD,CD=2,求⊙O的半径.