2012年6月5日是“世界环境日”,南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛,赛后整理参赛同学的成绩,制作成直方图(如图).(1)分数段在-----范围的人数最多;(2)全校共有多少人参加比赛?(3)学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛,并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子.请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果,并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率.
如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=8. (1)求△ABC的面积; (2)若过点C作AB平行线CD,并使CD=BC,连结BD,交AC于点E. ①那么∠ACB与∠D有怎样的数量关系?证明你的结论; ②那么△ABE与△BCE的面积比是多少?写出求解过程.
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连接QE并延长交BP于点F. (1)试说明:∠AEQ=90°; (2)猜想EF与图中哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段),并说明理由.
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D. 求证:(1)∠ECD=∠EDC; (2)OC=OD; (3)OE是线段CD的垂直平分线.
如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E. (1)求证:△ABD≌△ECB; (2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数.
观察下列各式: 3×5=15=42﹣1 5×7=35=62﹣1 11×13=143=122﹣1 … 根据你的观察、归纳、猜想,请将你发现的规律,用只含一个字母n的式子表示出来,并予以证明.