“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市.本市某景点为吸引游客,设置了一种游戏,其规则如下:凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球(每个球除颜色外,其他都相同)的不透明纸箱中,随机摸出一个球,摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计参与这种游戏的游客共有60000人,景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个.
(1)求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率;
(2)请你估计纸箱中白球的数量接近多少?
已知:ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程的两个实数根. (1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长; (2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?
已知关于x的方程. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,连接CD. (1)求证:∠A=∠BCD; (2)若M为线段BC上一点,试问当点M在什么位置时,直线DM与⊙O相切?并说明理由.
如图,AB与相切于C,,的半径为6,OA=10,求AB的长.
景山中学开展演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示. (1)根据图填写下表;
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差,分析哪个班级的复赛成绩较好? (3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,说明理由.