（本小题满分15分）已知圆，为抛物线上的动点.(Ⅰ) 若，求过点的圆的切线方程；(Ⅱ) 若，求过点的圆的两切线与轴围成的三角形面积的最小值.
（理）已知函数 （1）求函数的单调区间和极值。 （2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称 证明：当x>1时，。 （3）如果，且，证明：
已知是实数，函数 （1）若，求的值及曲线在点（1、）处的切线方程。 （2）求在区间[0、2]上的最大值。
设函数，其中常数>1。 （1）讨论的单调性 （2）若当时，恒成立，求的取值范围。
已知函数，当>0时，若函数在区间[-1、2]上是减函数，求的取值范围。
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 （1）求三位同学都没有中奖的概率； （2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。
，
为抛物线
上的动点.
，求过点
的圆的切线方程；
，求过点
轴围成的三角形面积
的最小值.
的单调区间和极值。
的图象与函数
的图象关于直线
对称
。
，且
，证明：
是实数，函数
，求
在点（1、
）处的切线方程。
在区间[0、2]上的最大值。
，其中常数
>1。
的单调性
时，
恒成立，求
，当
>0时，若函数
在区间[-1、2]上是减函数，求
，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
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