选修4-4:坐标系与参数方程(Ⅰ)求直线(为参数)的倾斜角的大小. (Ⅱ)在极坐标系中,已知点,是曲线上任意一点,求的面积的最小值.
已知函数f(x)=x2-2acos kπ·ln x(k∈N*,a∈R,且a>0).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若k=2 04,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值.
已知函数f(x)=|ax-2|+bln x(x>0,实数a,b为常数).(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;(2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=在(0,1]上解的个数.
已知函数f(x)=ln x+2x,g(x)=a(x2+x).(1)若a=,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;(2)若f(x)≤g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x3-ax2-3x.(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a为常数).(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程;(2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.