已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且 (Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD? (14分)
函数的一段图象如图所示 (1)求的解析式; (2)把的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?
已知,且与的方向相同,求的取值范围。
(本小题12分) 已知函数. (1)求证:不论为何实数总是增函数; (2)确定的值,使为奇函数; (3)当为奇函数时,求的值域.
(本小题12分) 已知ABC的顶点C(5,1),AC边上的中线BM所在直线方程为,BC边上的高AH所在直线方程为,求: (1)顶点B的坐标; (2)直线AC的方程.
(本小题12分) 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点. (1)求证:AC⊥B1C; (2)求证:AC 1∥平面CDB1.