(本小题满分12分)为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:
(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一支队的概率;(Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为,求随机变量的分布列,及数学期望.
已知函数,曲线在点处切线方程为. (1)求,的值; (2)讨论的单调性,并求的极大值.
已知数列的前项和,正项等比数列满足:,且. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,求的前项和.
如图,四棱锥中,面,、分别为、的中点,,. (1)证明:面; (2)求面与面所成锐角的余弦值.
甲、乙两名篮球运动员,各自的投篮命中率分别为与,如果每人投篮两次. (Ⅰ)求甲比乙少投进一次的概率; (Ⅱ)若投进一个球得分,未投进得分,求两人得分之和的分布列及数学期望.
在中,已知,. (Ⅰ)求和角的值; (Ⅱ)若角,,的对边分别为,,,且,求,的值.