在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分15分)如图5,在底面为直角梯形的四棱锥中,,.,,.(1)求证:;(2)求直线;(3)设点E在棱PC上,,若,求的值。
(本小题满分14分)某商场“十.一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个相同的球,其中一个球标号是0,两个球标号都是40,还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球,每次摸一个球(不放回),若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球,否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和(单位:元),已知某顾客得到一次摸奖机会。(1)求该顾客摸三次球被停止的概率;(2)设(元)为该顾客摸球停止时所得的奖金数,求的分布列及数学期望.
(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.(1)如果,两点的纵坐标分别为,,求和(2)在(Ⅰ)的条件下,求的值;(3)已知点,求函数的值域.
已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?
如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点.(Ⅰ)求和平面所成的角的大小;(Ⅱ)证明平面;(Ⅲ)求二面角的正弦值