一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.
(本小题满分13分)某园林公司计划在一块为圆心,(为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形区域用于观赏样板地,区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元. (1)设, 用表示弓形的面积; (2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的
(本小题满分12分)已知数列是首项为且公比不等于的等比数列,是其前项的和,成等差数列. (1)证明:成等比数列; (2)求和:
(本小题满分12分)已知满足不等式,求函数()的最小值.
(本小题满分12分) 在中,,,是角,,的对边,且[ (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值.
已知函数,为实数. (1)当时,判断函数的奇偶性,并说明理由; (2)当时,指出函数的单调区间(不要过程); (3)是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为2.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由