(本小题满分13分)如图,已知抛物线,过点作抛物线的弦,.(Ⅰ)若,证明直线过定点,并求出定点的坐标;(Ⅱ)假设直线过点,请问是否存在以为底边的等腰三角形? 若存在,求出的个数?如果不存在,请说明理由.
已知函数. (1)判断奇偶性, 并求出函数的单调区间; (2)若函数有零点,求实数的取值范围.
椭圆的离心率为,两焦点分别为,点M是椭圆C上一点,的周长为16,设线段MO(O为坐标原点)与圆交于点N,且线段MN长度的最小值为. (1)求椭圆C以及圆O的方程; (2)当点在椭圆C上运动时,判断直线与圆O的位置关系.
如图,已知⊙所在的平面,是⊙的直径,,C是⊙上一点,且,. (1) 求证:; (2) 求证:; (3)当时,求三棱锥的体积.
高一(1)班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求高一(1)班参加校生物竞赛人数及分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高; (2)若要从分数在之间的学生中任选两人进行某项研究,求至少有一人分数在之间的概率.
函数()的部分图像如右所示. (1)求函数的解析式; (2)设,且,求的值.