如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积
(本小题满分10分)若ax2+bx+c<0的解集为{x | x< -3或x >1},求关于x的不等式bx2-cx+a>0的解集。
(本题满分10分.)已知函数,试判断函数在(0,+∞)上的单调性,并加以证明。
(本题满分12分.)已知函数①若方程有两不相等的正根,求的取值范围;②若函数满足,求函数在的最大值和最小值;③求在的最小值.
已知直角梯形如图所示,线段上有一点,过点作的垂线,当点从点运动到点时,记,截直角梯形的左边部分面积为,试写出关于的函数.
设是定义在(0,+∞)上的减函数,且有(1)求的值(2)若,求不等式的解集。