如图,在中,的平分线分别与、交于点、.(1)求证:;(2)当时,求的值.
如图,已知⊙O的半径为4,CD为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC。(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)求弦AC的长;(3)求图中阴影部分的面积。
雅安地震牵动全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动,第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元。(1)如果第二天,第三天收到捐款的增长率相同,求捐款的平均增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少元的捐款?
某中学举行“中国梦,我的梦”演讲比赛,九年级(1)班的班长和学习委员都想去,于是他们用摸球游戏决定谁去参加,游戏规则是:在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字1,2,3,4,一人先从袋中随机摸出一个小球,另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球。(1)请列出所有可能出现的结果;(可考虑用树形图、列表等方法)(2)若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则班长去参赛,请问他能如愿的概率是多少?
在10×10正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.(1)把△ABC,绕着点C逆时针旋转90°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C;(2)选择点C为对称中心,请画出与△ABC关于点C对称的△A2B2C.(不要求写出作法)
解方程:(1)x²-6x+5=0 (2)x(2x+3)=4x+6