某中学举行“中国梦,我的梦”演讲比赛,九年级(1)班的班长和学习委员都想去,于是他们用摸球游戏决定谁去参加,游戏规则是:在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字1,2,3,4,一人先从袋中随机摸出一个小球,另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球。(1)请列出所有可能出现的结果;(可考虑用树形图、列表等方法)(2)若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则班长去参赛,请问他能如愿的概率是多少?
解不等式(组)将它的解集表示在数轴上:(1);(2)
解方程:(1);(2)
计算:(1);(2);(3).;(4)÷
你能求(x—1)(x99+x98+x97+……+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手。分别计算下列各式的值:(1)(x—1)(x+1)=x2-1;(2)(x—1)(x2+x+1)= x3-1;(3)(x—1)(x3+x2+x+1)= x4-1;……由此我们可以得到:(x—1)(x99+x98+x97+……+x+1)=____________;请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:(1)299+298+297+……+2+1;(2)(—2)50+(—2)49+(—2)48+……+(-2)+1.
如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,0G⊥BC,垂足为G.(1)猜想:∠BOC与∠BAC之间的数量关系,并说明理由;(2)∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?