某中学举行“中国梦,我的梦”演讲比赛,九年级(1)班的班长和学习委员都想去,于是他们用摸球游戏决定谁去参加,游戏规则是:在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字1,2,3,4,一人先从袋中随机摸出一个小球,另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球。(1)请列出所有可能出现的结果;(可考虑用树形图、列表等方法)(2)若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则班长去参赛,请问他能如愿的概率是多少?
如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上. (1)求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当0≤y≤2时,自变量x的取值范围; (2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,请在下图中画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y=kx+b,则y随x的增大而 __(填“增大”或“减小”).
计算:
先化简,再从﹣1、0、1、2中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE。 (1)求证:AE是⊙O的切线;(2)若∠DBC=30°,DE="1" cm,求BD的长。
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合),∠ADE=45°。 (1)求证:△ABD∽△DCE; (2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式。