某中学举行“中国梦,我的梦”演讲比赛,九年级(1)班的班长和学习委员都想去,于是他们用摸球游戏决定谁去参加,游戏规则是:在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字1,2,3,4,一人先从袋中随机摸出一个小球,另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球。(1)请列出所有可能出现的结果;(可考虑用树形图、列表等方法)(2)若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则班长去参赛,请问他能如愿的概率是多少?
已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=1. (1)求y的表达式; (2)求当时y的值.
如图,△ABC中,CA=CB,以BC为直径的半圆O交于AB于D,DE⊥AC于E.求证:DE是半圆O的切线.
口袋中有4个分别写着字母A、B、C、D的小球,这些小球除字母外都相同,现在随机抽取一个小球后放回,再随机抽取一个小球. (1)用画树状的方法表示所有可能的结果; (2)求两次取得相同字母的概率.
如图,已知方格纸中有A、B、C三个格点,求作一个以A、B、C为顶点的格点四边形. (1)在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形. (2)在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形. (3)在图3中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
解方程 (1)x2-10x=96 (2)阅读下面的例题: 解方程x2-|x|-2=0. 解:分两种情况讨论: ①当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0. 解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去); ②当x<0时,原方程化为x2+x-2=0. 解得:x1=-2,x2=1(不合题意,舍去); 综上所述,原方程的根是x1=2,x2=-2. 请参照前面的例题的解法解方程:x2-|x-1|-1=0