(本小题共13分)某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了100份问卷进行统计,得到相关的数据如下表: (1)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关? (2)据了解到,全小区节能意识强的人共有350人,估计这350人中,年龄大于50岁的有多少人? (3)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽5人,再从这5人中任取2人,求恰有1人年龄在20至50岁的概率。
如图,已知:射线为,射线为,动点在的内部,于,于,四边形的面积恰为. (1)当为定值时,动点的纵坐标是横坐标的函数,求这个函数的解析式; (2)根据的取值范围,确定的定义域.
已知函数满足,其中, (1)对于函数,当时,,求实数的集合; (2)当时,的值恒为负数,求的取值范围.
已知函数的定义域为R,且满足以下条件:1对任意的,有;2对任意有;3 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断 的单调性,并说明理由; (Ⅲ)若且a,b,c成等比数列,求证:.
已知数列满足 (Ⅰ) 判断并证明函数f(x)的单调性; (Ⅱ) 设数列满足
已知函数为偶函数,且其图象上相邻两个最大值点之间的距离为。 (1)求函数的表达式。(2)若,求的值。