(本小题共13分)某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了100份问卷进行统计,得到相关的数据如下表: (1)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关? (2)据了解到,全小区节能意识强的人共有350人,估计这350人中,年龄大于50岁的有多少人? (3)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽5人,再从这5人中任取2人,求恰有1人年龄在20至50岁的概率。
如图所示,矩形中,平面,,为上的点,且平面(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
已知的顶点,求:(1)边上的高所在直线的方程(2)边上的中线所在直线的方程(3)外接圆方程
如图,在直三棱柱ADE—BCF中,面ABFE和面ABCD都是正方形,M为AB的中点,O为DF的中点.证明:(1)OM∥平面BCF;(2)平面MDF⊥平面EFCD.
(本题12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,.(1)求,的值;(2)求的解析式;(3)如果关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为,求的所有可能取值及对应的的取值范围.
(本题12分)已知圆,是轴上的动点,分别切圆于两点.(1)若点的坐标为,求切线的方程;(2)求四边形的面积的最小值.