已知命题p:方程x2 + mx + 1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x 2+4(m –2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围。
图2-4-1是一个计算装置示意图,J1、J2是数据入口,C是计算结果的出口,计算过程是由J1,J2分别输入自然数m和n,经过计算后得自然数k由C输出,此种计算装置完成的计算满足以下三个性质:①若J1、J2分别输入1,则输出结果1;②若J1输入任何固定自然数不变,J2输入自然数增大1,则输出结果比原来增大2;③若J2输入1,J1输入自然数增大1,则输出结果为原来的2倍.试问:(1)若J1输入1,J2输入自然数n,则输出结果为多少?(2)若J2输入1,J1输入自然数m,则输出结果为多少?(3)若J1输入自然数m,J2输入自然数n,则输出结果为多少?图2-4-1
已知等比数列的前3项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项.
某国银行A提供每月支付一次、年利率为7%的复利存款业务,而银行B提供每天支付一次、年利率为6.9%的复利存款业务,问哪种效益好?
已知一个各项均为正数的等比数列{an}前四项之积为,第二、三项的和为,求这个等比数列的公比.
设二次方程anx2-an+1x+1=0(n=1,2,3,…)有两根α、β,且满足6α-2αβ+6β=3.(1)试用an表示an+1;(2)求证:{an-}是等比数列;(3)当a1=时,求数列{an}的通项公式.