(本题12分)已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上(1)求圆心为的圆的标准方程;(2)线段的端点的坐标是,端点在圆上运动,求线段中点的轨迹方程.
已知直线求: (1)直线关于点M(3,2)的对称的直线方程。 (2)直线关于的对称的直线方程。
在四棱锥P-ABCD中,为正三角形,AB平面PBC,AB//CD,AB=DC,E为PD中点。(1)求证:AE//平面PBC (2)求证:AE平面PDC
(1)f(x)="x" + 的值域为[3,9],K[3,9]时,f(x)=K有两不等的根x1,x2,求x1+x2. (2)g (x) =x+2+的值域为[7,11],K[7,11]时,g(x)=K 也有两不等根x3、x4,求x3+x4 (3)h(x) =x+-b, x>a h(x)=K的两根之和为K+18,且h(x)的最小值为0,试求a与b的值。
函数的图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)求在处的切线方程.
设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点. (1)求椭圆C的方程; (2)是否存在直线,使得.若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由. (3)若AB是椭圆C经过原点O的弦, MNAB,求证:为定值.