(本题12分)如图,边长为2的正方形所在的平面与平面垂直,与的交点为,,且.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成线面角的正切值.
二次函数满足的最大值是8,(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的上方,试确定的范围。
设P:关于的解集是,Q:函数的定义域为R,如果P,Q有且仅有一个正确,求实数的取值范围。
在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别是否有关?参考数据:独立性检验临界值表参考公式:独立性检验随机变量值的计算公式:(其中)
计算下列各题:①②
设,.(Ⅰ)令,讨论在内的单调性并求极值;(Ⅱ)当时,试判断与的大小.