已知椭圆C的两个焦点是(0，-
)和(0，)，并且经过点
，抛物线E的顶点在坐标原点，焦点F恰好是椭圆C的右顶点．
（Ⅰ）求椭圆C和抛物线E的标准方程；
（Ⅱ）过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2，l1交抛物线E于点A、B，l2交抛物线E于点G、H，求
的最小值．
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如图，在三棱锥
中，
底面ABC
，点
、
分别在棱
上，且
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（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成角的大小的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得二面角
为直二面角？并说明理由.
A处一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12 n mile的海面C处有一走私船正以10 n mile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14 n mile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追，求追击所需的时间和α角的正弦值.
（其中
）
的值域；（II）若对任意的
，函数
，
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，试确定
的值（不必证明），并求函数
的单调增区间
上，
的通项公式；
.
的最小值；
恒成立，求实数
的值；
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