如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的
交AC于点E，F是上的点，且 
（1）求证：BC是的切线；
（2）若sinC=
，AE=
，求sin∠AFE的值和AF的长．
请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题．
习题解答：
习题如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．
解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，
又∵AE′=AE，AF=AF
∴△AE′F≌△AEF（SAS）
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
习题研究
观察分析：观察图（1），由解答可知，该题有用的条件是①ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=
∠BAD．
类比猜想：（1）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B=∠D时，还有EF=BE+DF吗？
研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图13（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？
（2）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD时，EF=BE+DF吗？
归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题： ．
山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：
如图，直线y=mx与双曲线y=
相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）
（1）求反比例函数的表达式
（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；
（3）计算线段AB的长．
区教育局为了解我区八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某校部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该校共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
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