如图,小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°,然后前进12米到达C处,又测得楼顶E的仰角为60°,求楼EF的高度.(结果精确到0.1米)
(1)在图1中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标(如图),请写出图中的顶点C的坐标( _________ , _________ ).(2)在图2中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标(如图),求出图中的标点C的坐标,并说明理由(C点坐标用含c,d,e的代数式表示).归纳与发现(3)通过对图1,2的观察,你会发现:图3中的平行四边形ABCD的顶点坐标为A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)时,则横坐标a,c,m,e之间的等量关系为 _________ .
已知一次函数图象如图:(1)求一次函数的解析式;(2)若点P为该一次函数图象上一点,且点A为该函数图象与x轴的交点,若S△PAO=6,求点P的坐标.
如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容.为了了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),整理调查结果,绘制统计图如下:请根据统计图提供的信息回答以下问题:(1)抽取的学生数为 _________ 名;(2)该校有3000名学生,估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有 _________ 名;(3)估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的 _________ %;(4)你认为上述估计合理吗?理由是什么?
如图,矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).(1)将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以2,写出各对应点A1B1C1D1的坐标;顺次连接A1B1C1D1,画出相应的图形.(2)求矩形A1B1C1D1与矩形ABCD的面积的比 _________ .(3)将矩形ABCD的各顶点的横、纵坐标都扩大n倍(n为正整数),得到矩形AnBnCnDn,则矩形AnBnCnDn与矩形ABCD的面积的比为 _________ .