如图，抛物线
与
轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点.
(1) 求该抛物线的解析式；
(2) 设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标；
(3) 设(1)中抛物线交y 轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
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张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
| n |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
| a |
22-1 |
32-1 |
42-1 |
52-1 |
… |
| b |
4 |
6 |
8 |
10 |
… |
| c |
22+1 |
32+1 |
42+1 |
52+1 |
… |
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a=_______，b= _______，c=_______；
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．
．
，
，0，3．14，
，
，7．151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，
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