已知 ， ， ．
（1）如图1， 平分 ，求证：四边形 是菱形；
（2）如图2，将（1）中的 绕点 逆时针旋转（旋转角小于 ）， 的延长线相交于点 ，用等式表示 与 之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，将（1）中的 绕点 顺时针旋转（旋转角小于 ），若 ，求 的度数．
如图，BD是矩形ABCD的对角线．
（1）求作 ，使得 与 相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，设BD与 相切于点E， ，垂足为F．若直线CF与 相切于点G，求 的值．
在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．
（1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？
（2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．
学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．
调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间 （单位： ），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图．其中A组为 ，B组为 ，C组为 ，D组为 ，E组为 ，F组为 ．
（1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；
（2）该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于 的人数．
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