如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的
延长线于点E，且∠C＝2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
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已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．填空：抛物线的对称轴为直线x＝______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______；
求该抛物线的解析式．
已知：如图，∠MAN＝45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．
画出⊙P；(不要求尺规作图，不要求写画法)
连结BC、BP并填空：
①∠ABC＝______°；
②比较大小：∠ABP______∠CBP．(用“＞”、“＜”或“＝”连接)
已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．
求证：△ABD∽△CBA；
若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．
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