某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量(单位:kg),分别记录抽查数据如下:甲:102,101,99,98,103,98,99;乙:110,115,90,85,75,115,110.(1)这种抽样方法是哪一种方法?(2)试计算甲、乙两个车间产品重量的平均数与方差,并说明哪个车间产品较稳定。
(本小题满分14分) 已知等比数列的前项和为,且,且 (1)求的通项公式;(2)求和:
(本小题满分14分) 已知向量向量向量满足 (1)求证:(2)若与共线,求实数的值.
已知常数数列的前项和为,且 (1)求证:数列为等差数列; (2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围; (3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
已知,当时,的值域为且. (1)若求的最小值; (2)若求的值; (3)若且,求的取值范围.
如图为河岸一段的示意图.一游泳者站在河岸的A点处,欲前往对岸的C点处,若河宽BC为100,A、B相距100,他希望尽快到达C,准备从A步行到E(E为河岸AB上的点),再从E游到C.已知此人步行速度为游泳速度为. (1)设试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数,并求自变量的取值范围; (2)当为何值时,此人从A经E游到C所需时间T最小,其最小值是多少?