（本小题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为45°.(Ⅰ)求二面角的余弦值；（Ⅱ）求点到平面的距离.
设函数f（x）＝x3－x2＋6x－a．（1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；（2）若方程f（x）＝0有且仅有一个实根，求a的取值范围．
2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是多少？
已知， ()．（1）若，求证：；（2）设，若，求的值．
如图所示，在中，，与与相交于点，设，，试用和表示向量．
已知： 、、同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角．
满分12分）
的底面是边长为2的正三角形,且
平面
，
是侧棱
的中点，直线
与侧面
所成的角为45°.
面角
的余弦值；
到平面
的距离.
x2＋6x－a．
，
(
)．
，求证：
；
，若
，求
的值．
中，
，
与与
相交于点
，设
，
，试用
和
表示向量
．
、
、
同一平面内的三个向量，其中
，且
，求
，且
与
垂直，求
．
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