(本小题满分12分)如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为45°.(Ⅰ)求二面角的余弦值;(Ⅱ)求点到平面的距离.
设a≥0,f (x)=x-1-ln2 x+2a ln x(x>0). (1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0.+∞)内的单调性并求极值; (2)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2a ln x+1.
已知f(x)=loga(a>0,a≠1). (1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并证明.
已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,试判断它在[-b,-a]的单调性,并加以证明。
若f(x)=是奇函数,且f(2)=. (1)、求实数p、q的值;(2)判断f(x)在(-∝,-1)的单调性,并加以证明。
已知集合若A∩B={-3},求实数a的值.