已知向量,,,设函数的部分图象如图所示,A为图象的最低点,B,C为图象与x轴的交点,且为等边三角形,其高为.(1)求的值及函数的值域;(2)若,且,求的值.
已知函数(Ⅰ) 当时,解不等式;(Ⅱ)当时恒成立,求的取值范围
已知函数(Ⅰ)若关于的不等式的解集为,求实数的值;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围
已知函数(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)若的最小值为1,求的值
已知椭圆C的方程为,如图所示,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为(Ⅰ)当椭圆C与直线相切时,求的值;(Ⅱ)若椭圆C与三边无公共点,求的取值范围;(Ⅲ)若椭圆C与三边相交于不同的两点M,N,求的面积的最大值.
设函数是自然对数的底数)(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两相异实根,求的取值范围;(Ⅲ)当时,证明: