已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的方程;(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
设命题:实数满足,命题:实数满足. 当为真,求实数的取值范围;
在中,,求及的值.
已知函数对于任意的满足. (1)求的值; (2)求证:为偶函数; (3)若在上是增函数,解不等式
若二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.
设集合 (1)若,求实数的值 (2)若,求实数的取值范围