如图所示,某市政府决定在以政府大楼为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ,,与之间的夹角为.
(1)将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.
(2)求当为何值时,矩形的面积有最大值?
(3)其最大值是多少?(用含R的式子表示)
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如图所示,某市政府决定在以政府大楼为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ,,与之间的夹角为.
(1)将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.
(2)求当为何值时,矩形的面积有最大值?
(3)其最大值是多少?(用含R的式子表示)