如图所示，某市政府决定在以政府大楼
为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
，
，
与
之间的夹角为
.
（1）将图书馆底面矩形
的面积
表示成的函数.
（2）求当为何值时，矩形的面积有最大值？
（3）其最大值是多少？(用含R的式子表示)
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的值；
的值.
; 
，且
，求
的值。
是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量，设
.
（1）若（
，求m;
（2）若m=-2时，求
与
夹角的余弦值;
（3）是否存在实数m，使∥，若存在，则求出m；若不存在，则说明理由.
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