如图,已知空间四边形中,,是的中点.求证:(1)平面CDE;(2)平面平面(3)若G为的重心,试在线段AE上确定一点F, 使得GF//平面CDE.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数. (1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式; (2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知二次函数满足 (1)求函数的解析式 ; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围; (3)求当(>0)时的最大值
已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点, (1)求实数的值; (2)求函数的值域; (3)证明函数在(0,+上单调递减,并写出的单调区间.
已知 (1)求的定义域; (2)求使>0成立的x的取值范围.
计算下列各式的值: (1) ;(2)