海岛B上有一座高为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处.(假设游船匀速行驶)(1)求该船行使的速度(单位:米/分钟)(2)又经过一段时间后,游船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远.
已知,直线, 相交于点,交轴于点,交轴于点. (1)证明:; (2)用表示四边形的面积,并求出的最大值; (3)设, 求的单调区间.
如图,直三棱柱中,已知,,是中点. (1)求证:平面; (2)当点在上什么位置时,会使得平面?并证明你的结论.
已知圆C的方程是,直线的方程为,求:当为何值时 (1)直线平分圆; (2)直线与圆相切; (3)直线与圆有两个公共点.
已知直角三角形的斜边长, 现以斜边为轴旋转一周,得旋转体. (1)当时,求此旋转体的体积; (2)当∠A=45°时,求旋转体表面积.
设. (1)在下列直角坐标系中画出的图像; (2)若,求值; (3)用单调性定义证明函数在时单调递增.