把正方形ABCD沿其对角线AC折成二面角DACB后,连结BD,得到如图所示的几何体,已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点。(I)求证:AB//平面EOF;(II)求二面角EOFB的大小。
(本小题满分13分)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为△ABC的面积,满足.(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若,设,,求函数的解析式和最大值.
(本小题满分10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(1)求证:PA∥平面BDE;(2)求证:平面BDE⊥平面PBC.
(本小题满分10分)设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在两坐标轴上截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
(本小题满分13分)如图,在多面体ABCDEF中,正方形与梯形所在平面互相垂直, 已知,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点C到平面BDF的距离.
(本小题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=1,a2=2,且满足Sn+1=kSn+1,(1)求k的值及{an}的通项公式;(2)若,求证:.