一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.经过多次试验,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋.(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;(2)求该人两次投掷后得分的数学期望.
设函数,其中.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为 ,求的值.
如图,已知Rt△ABC的周长为48 cm,一锐角平分线分对边为3∶5两部分.(1)求直角三角形的三边长;(2)求两直角边在斜边上的射影的长.
如图所示,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=10,BD=8,求CD的长.
如图所示,AD、CE是△ABC中边BC、AB的高,AD和CE相交于点F.求证:AF·FD=CF·FE.
(拓展深化)如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α.且DM交AC于F,ME交BC于G,(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;(2)连接FG,如果α=45°,AB=4,AF=3,求FG的长.