一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.经过多次试验,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋.(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;(2)求该人两次投掷后得分的数学期望.
如图在三棱柱中,点分别是的中点,求证: (1)四点共面; (2)
在直三棱柱中, , 为棱上任一点. (1)求证:直线∥平面; (2)求证:平面⊥平面.
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3), (1)求AB边所在的直线方程; (2)求AB边的高所在直线方程.
(本小题满分14分)若在定义域内存在实数,使得成立,则称函数有“飘移点”. (1)函数是否有“飘移点”?请说明理由; (2)证明函数在上有“飘移点”; (3)若函数在上有“飘移点”,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)如图所示,在矩形中,已知,在上分别截取都等于,当取何值时,四边形的面积最大?并求出这个最大面积.