大学生王强积极响应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图所示. (1)求y与x的函数关系式.(2)设王强每月获得的利润为p(元),求p与x之间的函数关系式;如果王强想要每月获得2400元的利润,那么销售单价应定为多少元?
如图,菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,. (1)求证:面; (2)求点M到平面ABD的距离.
已知各项均为正数的数列的前项和为,且,,成等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)若,设,求数列的前项和.
在中,角、、所对的边分别为、、,已知. (1)求及的面积; (2)求.
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (Ⅰ)证明:DN//平面PMB; (Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;
解关于的不等式