大学生王强积极响应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图所示. (1)求y与x的函数关系式.(2)设王强每月获得的利润为p(元),求p与x之间的函数关系式;如果王强想要每月获得2400元的利润,那么销售单价应定为多少元?
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B。 (1)求证:△ADF∽△DEC; (2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长。
“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在开学初针对暑假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时),所得数据统计如下表:
(1)在这个问题中的样本是,其中暑假做家务的时间在20.5~40.5的频率为_____. (2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图. (3)样本的中位数所在时间段的范围是. (4)若该学校有学生1260人,那么约有名学生在暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间。
如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上. (1)画出位似中心点O; (2)直接写出△ABC与△A’B’C’的位似比; (3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A"B"C",如果△ABC内部一点M的坐标为(x,y),写出△A"B"C"中M的对应点M"的坐标。
先化简:,若其结果等于,试确定x的值.
解不等式组,并判断x=是否为该不等式组的解。