已知四边形ABCD中， ，连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．
（1）如图1，若 ，求证：四边形BCDE是菱形；
（2）如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．
（ⅰ）求∠CED的大小；
（ⅱ）若 ，求证： ．
相关试题
如图，四边形 是平行四边形， ， ， 是 的中点， 是 延长线上一点．
（1）若 ，求证： ；
（2）在（1）的条件下，若 的延长线与 交于点 ，试判定四边形 是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；
（3）若 ， 与 垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．
如图，是将抛物线 平移后得到的抛物线，其对称轴为 ，与 轴的一个交点为 ，另一个交点为 ，与 轴的交点为 ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点 为抛物线上一点，且 ，求点 的坐标；
（3）点 是抛物线上一点，点 是一次函数 的图象上一点，若四边形 为平行四边形，这样的点 、 是否存在？若存在，分别求出点 、 的坐标；若不存在，说明理由．
某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了 ．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的 ，大樱桃的售价最少应为多少？
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