已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD．

（1）如图1，若 $CO\perp AB$， $\angle D＝30°，OA＝1$，求AD的长；

（2）如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且 $\angle ACD＝\angle ACE$．求证： $CE\perp AB$．