已知:在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠E+∠F=100°,将△DEF如图摆放,使得∠D的两条边分别经过点B和点C.(1)当将△DEF如图1摆放时,则∠ABD+∠ACD= 度;(2)当将△DEF如图2摆放时,请求出∠ABD+∠ACD的度数,并说明理由;(3)能否将△DEF摆放到某个位置时,使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB?直接写出结论 .(填“能”或“不能”)
已知抛物线y=x2+bx+c经过(0,﹣1),(3,2)两点.求它的解析式及顶点坐标.
如图,在△ABC和△CDE中,∠B=∠D=90°,C为线段BD上一点,且AC⊥CE.求证:.
在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.
甲、乙两人进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
(1)甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少? (2)谁的射击成绩更稳定?
定义:把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形,我们把这个封闭图形称为“蛋圆”.如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,A,B,C,D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D的坐标为(0,8),AB为半圆的直径,半圆的圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为3. (1)请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式y ,自变量的取值范围是 ; (2)请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标; (3)求经过点D的“蛋圆”切线的解析式.