如图14,已知点A(-1,0),B(4,0),点C在y轴的正半轴上,且∠ACB=900,抛物线经过A、B、C三点,其顶点为M.求抛物线的解析式;试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系,并加以证明;在抛物线上是否存在点N,使得?如果存在,那么这样的点有几个?如果不存在,请说明理由。
已知,求代数式的值。
求下列各式中的x:(1) (2)
若一正数的平方根是与,求这个数。
计算:(1) (2) (3) (4)
探索性问题: 如图,已知A,B在数轴上分别表示a、b。利用数形结合思想回答下列问题: (1)填写下表: (2)任取上表一列数,你发现距离表示列式为(用a、b表示), 则轴上表示 和的两点之间的距离表示为. (3)若表示一个有理数,且,则=. (4)若A,B两点的距离为 d,则d与a、b有何数量关系。