如图14，已知点A（－1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=900，抛物线
经过A、B、C三点，其顶点为M.
求抛物线的解析式；
试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；
在抛物线上是否存在点N，使得
?如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。
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如图：将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由．
若折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠A与∠2；∠A与∠1之间的关系；（不必证明）
若折成图④，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式；（不必证明）；若折成图⑤，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式．（不必证明）
已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；
若∠B=
，∠C=
，且
＜，试写出∠DAE与
有何关系？（不必证明）
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