丽水市在规划新城期间,欲拆除瓯江岸边的一根电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸,即BD=14米,该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2(即tan∠CDF=2),岸高CF为2米,在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽2米的人行道,请你通过计算说明在拆除电线杆AB时,为确保安全,是否将此人行道封上?(在地面上以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)
已知x2﹣5x=14,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1的值.
已知:如图,E,F是▱ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF.求证:BE=DF.
用指定的方法解下列方程: (1)x2+4x﹣1=0(用配方法); (2)2x2﹣8x+3=0(用公式法).
如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A(﹣2,0),B(8,0)两点,与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,作菱形BDEC,使其对角线在坐标轴上,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q. (1)求抛物线的解析式; (2)将抛物线向上平移n个单位,使其顶点在菱形BDEC内(不含菱形的边),求n的取值范围; (3)当点P在线段OB上运动时,直线l交BD于点M.试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,并说明理由.
如图,已知正方形ABCD,AC、BD相交于点O,E为AC上一点,AH⊥EB交EB于点H,AH交BD于点F. (1)若点E在图1的位置,判断OE与OF的数量关系,并证明你的结论; (2)若点E在AC的延长线上,请在图2中按题目要求补全图形,判断OE与OF的数量关系,并证明你的结论.