在疫情期间,为落实“停课不停学”,某校对本校学生某一学科在家学习情况进行抽样调查,了解到学生的学习方式有:电视直播、任课教师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习.参与调查的学生只能选择一种学习方式,将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图.根据如图所示的统计图,解答下列问题.
(1)本次接受调查的学生有 名;
(2)补全条形统计图;
(3)根据调查结果,若本校有1800名学生,估计有多少名学生参与任课教师在线辅导?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,AC=,BC=3,△DEF是边长为a(a为小于3的常数)的等边三角形,将△DEF沿AC方向平移,使点D在线段AC上,DE∥AB,设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T。 (1)求证:点E到AC的距离为一常数; (2)若AD=,当a=2时,求T的值; (3)若点D运动到AC的中点处,请用含a的代数式表示T。
某公司营销A,B两种产品,根据市场调研,发现如下信息: 信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数关系。 当x=1时,y=1.4;当x=3时,y=3.6。 信息2:销售B种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在正比例函数关系。 根据以上信息,解答下列问题: (1)求二次函数解析式; (2)该公司准备购进A,B两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售A,B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠BAC=2∠B,⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P。若,求AC的长。
如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE。 求证:四边形BCDE是矩形。
若关于x的不等式组恰有三个整数解,求实数a的取值范围。