如图,△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是BO、CO的中点。求证:四边形EFGD为平行四边形。
某校八年级举行演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本。如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元。①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
如图,以AB为直径的⊙O经过点C,D是AB延长线上一点,且DC=AC,∠CAB=30°试判断CD所在的直线与⊙O的位置关系,并说明理由若AB=2,求阴影部分的面积
永安市2012年初中毕业升学体育考试每位考生需考三项:50米跑为必考项目,另从立定跳远、实心球、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐中任选两项考试。每位考生可以根据自身条件选择不同的考试方案,如小敏选择的方案是:50米跑---立定跳远---1分钟跳绳每位考生有___▲__种选择方案;用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.(友情提醒:各种方案用a、b、c、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程)。将三项考试成绩转化成等级成绩后,某校今年体育考试成绩的统计图如右图所示。则该校学生体育考试成绩的中位数落在 ▲ 级内
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连结BF。求证:△ADE≌△FCE;若AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论。
先化简,再求值:解方程: