如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。
(1)求证：DE为⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．
，再从
，
，
三个数中选一个恰当的数作为
的值代入求值.如图，已知抛物线
与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且
.点E为线段BC上的动点（点E不与点B，C重合），以E为顶点作
，射线ET交线段OB于点F.
(1) 求出此抛物线函数表达式，并直接写出直线BC的解析式；
(2)求证：
；
(3)当
为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
(4)点P为抛物线的对称轴与直线BC的交点，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以点A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行.1至6月，该企业向污水厂输送的污水量
（吨）与月份
（
，且取整数）之间满足的函数关系如下表：
| 月份（月） |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 输送的污水量（吨） |
12000 |
6000 |
4000 |
3000 |
2400 |
2000 |
7至12月，该企业自身处理的污水量
（吨）与月份（
，且取整数）之间满足二次函数关系式
，其图象如图所示.1至6月，污水厂处理每吨污水的费用
(元)与月份之间满足函数关系式
，该企业自身处理每吨污水的费用
（元）与月份之间满足函数关系式
；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.
（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出，与之间的函数关系式；
（2）设该企业去年第月用于污水处理的费用为W（元），试求出W与之间的函数关系式；
（3）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用.
中，AB=AC，以AB为直径的
交BC于点M，
于点N.
，AB=2，求图中阴影部分的面积.
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