某联欢会上有一个有奖游戏,规则如下:有5张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张是笑脸,其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,若翻到的纸牌中有笑脸就有奖,没有笑脸就没有奖.(1)小芳获得一次翻牌机会,她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是 .(2)小明获得两次翻牌机会,他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍,你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明.
在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)、B(-2,-3) (1)描出A、B两点的位置,并连结AB、AO、BO。 (2)△AOB的面积是__________。 把△AOB向右平移4个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的△A′B′C′,并写出各点的坐标。
已知:如图,AD∥BC,∠1=∠2。求证:∠3+∠4=180°。
解不等式组并写出它的整数解
如图,已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M(0,﹣1),与x轴交于A、B两点. (1)求抛物线的解析式; (2)判断△MAB的形状,并说明理由; (3)过原点的任意直线(不与y轴重合)交抛物线于C、D两点,连接MC,MD,试判断MC、MD是否垂直,并说明理由.