如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（-3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；
（3）已知一定点M（-2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点， AE、AF分别交BD于M、N，求证：BM=MN=ND．
以下时某同学课题学习实习报告的一部分
实习报告
| 题目 |
了解当地8年级男生的身高情况 |
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| 具体要求 |
从其中的一个学校选取容量为60的样本，计算样本平均数去估计总平均数；列频数分布表，绘制频数分布直方图 |
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| 样本来源 |
当地某中学 |
样本容量 |
60 |
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| 获取样本 的方法 |
将八年级男生一次编上号1～180，通过抽签得到60名男生的编号，到校有关部门查阅他们的身体检查表，抄录其身高数据 |
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| 样本数据（单位：cm） |
158 |
163 |
160 |
175 |
167 |
165 |
172 |
155 |
158 |
164 |
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| 170 |
166 |
148 |
164 |
171 |
166 |
165 |
162 |
159 |
179 |
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| 170 |
163 |
164 |
157 |
155 |
163 |
166 |
169 |
163 |
163 |
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| 171 |
161 |
166 |
165 |
164 |
167 |
169 |
172 |
173 |
154 |
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| 149 |
169 |
163 |
161 |
163 |
166 |
164 |
177 |
163 |
150 |
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| 162 |
163 |
154 |
166 |
170 |
166 |
159 |
161 |
166 |
158 |
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| 数据整理 与分析 |
 样本＝164cm |
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| 分组 |
频数 |
百分比 |
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| 147.5～151.5 |
3 |
5％ |
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| 151.5～155.5 |
4 |
6.7％ |
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| 155.5～159.5 |
10％ |
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| 159.5～163.5 |
15 |
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| 163.5～167.5 |
30％ |
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| 167.5～171.5 |
8 |
13.3％ |
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| 171.5～175.5 |
4 |
6.7％ |
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| 175.5～179.5 |
2 |
3.3％ |
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| 合计 |
60 |
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请你阅读以上实习报告，解答下列问题：
（1）请你填写实习报告中未完成的4个数据；
（2）试估计该校八年级男生的平均身高；
（3）在这个问题中，总体和样本各指什么？
（4）该校八年级男生身高在171.5cm以上的人数约为多少？占多大比例？
（5）绘制八年级男生身高频数分布直方图。
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