和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项.(1)证明:;(2)求这三个数.
已知x满足不等式,求的最大值与最小值及相应x值.
已知函数,,其中,设.(1)判断的奇偶性,并说明理由;(2)若,求使成立的x的集合.
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元. 现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售, 问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
已知f(x)定义在R上的偶函数,在区间上递增,且有,求a的取值范围.
(1)化简:(2)计算: